Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 598752 и 7743776
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 598752 и 7743776 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 598752 и 7743776:
- разложить 598752 и 7743776 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 598752 и 7743776 на простые множители:
7743776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 241993;
| 7743776 | 2 |
| 3871888 | 2 |
| 1935944 | 2 |
| 967972 | 2 |
| 483986 | 2 |
| 241993 | 241993 |
| 1 |
598752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 598752 | 2 |
| 299376 | 2 |
| 149688 | 2 |
| 74844 | 2 |
| 37422 | 2 |
| 18711 | 3 |
| 6237 | 3 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Нахождение НОК 598752 и 7743776
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 598752 и 7743776 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 598752 и на 7743776 без остатка.
Как найти НОК 598752 и 7743776:
- разложить 598752 и 7743776 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 598752 и 7743776 на простые множители:
598752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 598752 | 2 |
| 299376 | 2 |
| 149688 | 2 |
| 74844 | 2 |
| 37422 | 2 |
| 18711 | 3 |
| 6237 | 3 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
7743776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 241993;
| 7743776 | 2 |
| 3871888 | 2 |
| 1935944 | 2 |
| 967972 | 2 |
| 483986 | 2 |
| 241993 | 241993 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.