Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 598751 и 7783776
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 598751 и 7783776 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 598751 и 7783776:
- разложить 598751 и 7783776 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 598751 и 7783776 на простые множители:
7783776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 7783776 | 2 |
| 3891888 | 2 |
| 1945944 | 2 |
| 972972 | 2 |
| 486486 | 2 |
| 243243 | 3 |
| 81081 | 3 |
| 27027 | 3 |
| 9009 | 3 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
598751 = 419 · 1429;
| 598751 | 419 |
| 1429 | 1429 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 598751 и 7783776 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 598751 и 7783776
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 598751 и 7783776 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 598751 и на 7783776 без остатка.
Как найти НОК 598751 и 7783776:
- разложить 598751 и 7783776 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 598751 и 7783776 на простые множители:
598751 = 419 · 1429;
| 598751 | 419 |
| 1429 | 1429 |
| 1 |
7783776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 7783776 | 2 |
| 3891888 | 2 |
| 1945944 | 2 |
| 972972 | 2 |
| 486486 | 2 |
| 243243 | 3 |
| 81081 | 3 |
| 27027 | 3 |
| 9009 | 3 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.