Найти НОД и НОК чисел 5964 и 8148

Дано: два числа 5964 и 8148.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 5964 и 8148

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5964 и 8148 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 5964 и 8148:

  1. разложить 5964 и 8148 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 5964 и 8148 на простые множители:

8148 = 2 · 2 · 3 · 7 · 97;

8148 2
4074 2
2037 3
679 7
97 97
1

5964 = 2 · 2 · 3 · 7 · 71;

5964 2
2982 2
1491 3
497 7
71 71
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 7 = 84

Ответ: НОД (5964; 8148) = 2 · 2 · 3 · 7 = 84.

Нахождение НОК 5964 и 8148

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5964 и 8148 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5964 и на 8148 без остатка.

Как найти НОК 5964 и 8148:

  1. разложить 5964 и 8148 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 5964 и 8148 на простые множители:

5964 = 2 · 2 · 3 · 7 · 71;

5964 2
2982 2
1491 3
497 7
71 71
1

8148 = 2 · 2 · 3 · 7 · 97;

8148 2
4074 2
2037 3
679 7
97 97
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (5964; 8148) = 2 · 2 · 3 · 7 · 71 · 97 = 578508

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии