Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 59510 и 3639
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 59510 и 3639 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 59510 и 3639:
- разложить 59510 и 3639 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 59510 и 3639 на простые множители:
59510 = 2 · 5 · 11 · 541;
| 59510 | 2 |
| 29755 | 5 |
| 5951 | 11 |
| 541 | 541 |
| 1 |
3639 = 3 · 1213;
| 3639 | 3 |
| 1213 | 1213 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 59510 и 3639 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 59510 и 3639
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 59510 и 3639 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 59510 и на 3639 без остатка.
Как найти НОК 59510 и 3639:
- разложить 59510 и 3639 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 59510 и 3639 на простые множители:
59510 = 2 · 5 · 11 · 541;
| 59510 | 2 |
| 29755 | 5 |
| 5951 | 11 |
| 541 | 541 |
| 1 |
3639 = 3 · 1213;
| 3639 | 3 |
| 1213 | 1213 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.