Найти НОД и НОК чисел 59292 и 892

Дано: два числа 59292 и 892.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 59292 и 892

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 59292 и 892 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 59292 и 892:

  1. разложить 59292 и 892 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 59292 и 892 на простые множители:

59292 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 61;

59292 2
29646 2
14823 3
4941 3
1647 3
549 3
183 3
61 61
1

892 = 2 · 2 · 223;

892 2
446 2
223 223
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (59292; 892) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 59292 и 892

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 59292 и 892 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 59292 и на 892 без остатка.

Как найти НОК 59292 и 892:

  1. разложить 59292 и 892 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 59292 и 892 на простые множители:

59292 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 61;

59292 2
29646 2
14823 3
4941 3
1647 3
549 3
183 3
61 61
1

892 = 2 · 2 · 223;

892 2
446 2
223 223
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (59292; 892) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 61 · 223 = 13222116

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии