Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5929 и 21021
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5929 и 21021 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5929 и 21021:
- разложить 5929 и 21021 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5929 и 21021 на простые множители:
21021 = 3 · 7 · 7 · 11 · 13;
| 21021 | 3 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
5929 = 7 · 7 · 11 · 11;
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 · 11 = 539
Нахождение НОК 5929 и 21021
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5929 и 21021 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5929 и на 21021 без остатка.
Как найти НОК 5929 и 21021:
- разложить 5929 и 21021 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5929 и 21021 на простые множители:
5929 = 7 · 7 · 11 · 11;
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
21021 = 3 · 7 · 7 · 11 · 13;
| 21021 | 3 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.