Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 59200 и 87
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 59200 и 87 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 59200 и 87:
- разложить 59200 и 87 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 59200 и 87 на простые множители:
59200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 37;
| 59200 | 2 |
| 29600 | 2 |
| 14800 | 2 |
| 7400 | 2 |
| 3700 | 2 |
| 1850 | 2 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
87 = 3 · 29;
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 59200 и 87 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 59200 и 87
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 59200 и 87 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 59200 и на 87 без остатка.
Как найти НОК 59200 и 87:
- разложить 59200 и 87 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 59200 и 87 на простые множители:
59200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 37;
| 59200 | 2 |
| 29600 | 2 |
| 14800 | 2 |
| 7400 | 2 |
| 3700 | 2 |
| 1850 | 2 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
87 = 3 · 29;
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.