Найти НОД и НОК чисел 591 и 394

Дано: два числа 591 и 394.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 591 и 394

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 591 и 394 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 591 и 394:

  1. разложить 591 и 394 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 591 и 394 на простые множители:

591 = 3 · 197;

591 3
197 197
1

394 = 2 · 197;

394 2
197 197
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 197

3. Перемножаем эти множители и получаем: 197 = 197

Ответ: НОД (591; 394) = 197 = 197.

Нахождение НОК 591 и 394

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 591 и 394 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 591 и на 394 без остатка.

Как найти НОК 591 и 394:

  1. разложить 591 и 394 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 591 и 394 на простые множители:

591 = 3 · 197;

591 3
197 197
1

394 = 2 · 197;

394 2
197 197
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (591; 394) = 3 · 197 · 2 = 1182

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии