Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5900 и 2057
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5900 и 2057 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5900 и 2057:
- разложить 5900 и 2057 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5900 и 2057 на простые множители:
5900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 59;
| 5900 | 2 |
| 2950 | 2 |
| 1475 | 5 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2057 = 11 · 11 · 17;
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5900 и 2057 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5900 и 2057
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5900 и 2057 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5900 и на 2057 без остатка.
Как найти НОК 5900 и 2057:
- разложить 5900 и 2057 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5900 и 2057 на простые множители:
5900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 59;
| 5900 | 2 |
| 2950 | 2 |
| 1475 | 5 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2057 = 11 · 11 · 17;
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.