Найти НОД и НОК чисел 590 и 700

Дано: два числа 590 и 700.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 590 и 700

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 590 и 700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 590 и 700:

  1. разложить 590 и 700 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 590 и 700 на простые множители:

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700 2
350 2
175 5
35 5
7 7
1

590 = 2 · 5 · 59;

590 2
295 5
59 59
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10

Ответ: НОД (590; 700) = 2 · 5 = 10.

Нахождение НОК 590 и 700

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 590 и 700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 590 и на 700 без остатка.

Как найти НОК 590 и 700:

  1. разложить 590 и 700 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 590 и 700 на простые множители:

590 = 2 · 5 · 59;

590 2
295 5
59 59
1

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700 2
350 2
175 5
35 5
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (590; 700) = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 59 = 41300

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии