Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 590 и 19227
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 590 и 19227 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 590 и 19227:
- разложить 590 и 19227 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 590 и 19227 на простые множители:
19227 = 3 · 13 · 17 · 29;
| 19227 | 3 |
| 6409 | 13 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
590 = 2 · 5 · 59;
| 590 | 2 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 590 и 19227 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 590 и 19227
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 590 и 19227 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 590 и на 19227 без остатка.
Как найти НОК 590 и 19227:
- разложить 590 и 19227 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 590 и 19227 на простые множители:
590 = 2 · 5 · 59;
| 590 | 2 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
19227 = 3 · 13 · 17 · 29;
| 19227 | 3 |
| 6409 | 13 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.