Дано: два числа 5891 и 030.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5891 и 030
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5891 и 030 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5891 и 030:
- разложить 5891 и 030 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5891 и 030 на простые множители:
5891 = 43 · 137;
| 5891 | 43 |
| 137 | 137 |
| 1 |
030 = 2 · 3 · 5;
| 030 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5891 и 030 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5891 и 030
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5891 и 030 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5891 и на 030 без остатка.
Как найти НОК 5891 и 030:
- разложить 5891 и 030 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5891 и 030 на простые множители:
5891 = 43 · 137;
| 5891 | 43 |
| 137 | 137 |
| 1 |
030 = 2 · 3 · 5;
| 030 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (5891; 030) = 2 · 3 · 5 · 43 · 137 = 176730