Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5890 и 341
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5890 и 341 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5890 и 341:
- разложить 5890 и 341 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5890 и 341 на простые множители:
5890 = 2 · 5 · 19 · 31;
| 5890 | 2 |
| 2945 | 5 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
341 = 11 · 31;
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 31 = 31
Нахождение НОК 5890 и 341
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5890 и 341 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5890 и на 341 без остатка.
Как найти НОК 5890 и 341:
- разложить 5890 и 341 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5890 и 341 на простые множители:
5890 = 2 · 5 · 19 · 31;
| 5890 | 2 |
| 2945 | 5 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
341 = 11 · 31;
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.