Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 589 и 1197
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 589 и 1197 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 589 и 1197:
- разложить 589 и 1197 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 589 и 1197 на простые множители:
1197 = 3 · 3 · 7 · 19;
| 1197 | 3 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
589 = 19 · 31;
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 = 19
Нахождение НОК 589 и 1197
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 589 и 1197 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 589 и на 1197 без остатка.
Как найти НОК 589 и 1197:
- разложить 589 и 1197 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 589 и 1197 на простые множители:
589 = 19 · 31;
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1197 = 3 · 3 · 7 · 19;
| 1197 | 3 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.