Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5888 и 5548
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5888 и 5548 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5888 и 5548:
- разложить 5888 и 5548 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5888 и 5548 на простые множители:
5888 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
| 5888 | 2 |
| 2944 | 2 |
| 1472 | 2 |
| 736 | 2 |
| 368 | 2 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
5548 = 2 · 2 · 19 · 73;
| 5548 | 2 |
| 2774 | 2 |
| 1387 | 19 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 5888 и 5548
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5888 и 5548 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5888 и на 5548 без остатка.
Как найти НОК 5888 и 5548:
- разложить 5888 и 5548 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5888 и 5548 на простые множители:
5888 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
| 5888 | 2 |
| 2944 | 2 |
| 1472 | 2 |
| 736 | 2 |
| 368 | 2 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
5548 = 2 · 2 · 19 · 73;
| 5548 | 2 |
| 2774 | 2 |
| 1387 | 19 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.