Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 58824 и 13428
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 58824 и 13428 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 58824 и 13428:
- разложить 58824 и 13428 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 58824 и 13428 на простые множители:
58824 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19 · 43;
| 58824 | 2 |
| 29412 | 2 |
| 14706 | 2 |
| 7353 | 3 |
| 2451 | 3 |
| 817 | 19 |
| 43 | 43 |
| 1 |
13428 = 2 · 2 · 3 · 3 · 373;
| 13428 | 2 |
| 6714 | 2 |
| 3357 | 3 |
| 1119 | 3 |
| 373 | 373 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 58824 и 13428
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 58824 и 13428 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 58824 и на 13428 без остатка.
Как найти НОК 58824 и 13428:
- разложить 58824 и 13428 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 58824 и 13428 на простые множители:
58824 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19 · 43;
| 58824 | 2 |
| 29412 | 2 |
| 14706 | 2 |
| 7353 | 3 |
| 2451 | 3 |
| 817 | 19 |
| 43 | 43 |
| 1 |
13428 = 2 · 2 · 3 · 3 · 373;
| 13428 | 2 |
| 6714 | 2 |
| 3357 | 3 |
| 1119 | 3 |
| 373 | 373 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.