Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5880 и 110250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5880 и 110250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5880 и 110250:
- разложить 5880 и 110250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5880 и 110250 на простые множители:
110250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 110250 | 2 |
| 55125 | 3 |
| 18375 | 3 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
5880 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 5880 | 2 |
| 2940 | 2 |
| 1470 | 2 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 7 · 7 = 1470
Нахождение НОК 5880 и 110250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5880 и 110250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5880 и на 110250 без остатка.
Как найти НОК 5880 и 110250:
- разложить 5880 и 110250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5880 и 110250 на простые множители:
5880 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 5880 | 2 |
| 2940 | 2 |
| 1470 | 2 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
110250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 110250 | 2 |
| 55125 | 3 |
| 18375 | 3 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.