Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 588 и 9009
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 588 и 9009 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 588 и 9009:
- разложить 588 и 9009 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 588 и 9009 на простые множители:
9009 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
9009 | 3 |
3003 | 3 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
588 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
588 | 2 |
294 | 2 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21
Нахождение НОК 588 и 9009
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 588 и 9009 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 588 и на 9009 без остатка.
Как найти НОК 588 и 9009:
- разложить 588 и 9009 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 588 и 9009 на простые множители:
588 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
588 | 2 |
294 | 2 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
9009 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
9009 | 3 |
3003 | 3 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.