Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 587340 и 186780
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 587340 и 186780 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 587340 и 186780:
- разложить 587340 и 186780 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 587340 и 186780 на простые множители:
587340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13 · 251;
| 587340 | 2 |
| 293670 | 2 |
| 146835 | 3 |
| 48945 | 3 |
| 16315 | 5 |
| 3263 | 13 |
| 251 | 251 |
| 1 |
186780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 283;
| 186780 | 2 |
| 93390 | 2 |
| 46695 | 3 |
| 15565 | 5 |
| 3113 | 11 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Нахождение НОК 587340 и 186780
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 587340 и 186780 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 587340 и на 186780 без остатка.
Как найти НОК 587340 и 186780:
- разложить 587340 и 186780 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 587340 и 186780 на простые множители:
587340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13 · 251;
| 587340 | 2 |
| 293670 | 2 |
| 146835 | 3 |
| 48945 | 3 |
| 16315 | 5 |
| 3263 | 13 |
| 251 | 251 |
| 1 |
186780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 283;
| 186780 | 2 |
| 93390 | 2 |
| 46695 | 3 |
| 15565 | 5 |
| 3113 | 11 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.