Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5872 и 5900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5872 и 5900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5872 и 5900:
- разложить 5872 и 5900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5872 и 5900 на простые множители:
5900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 59;
| 5900 | 2 |
| 2950 | 2 |
| 1475 | 5 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
5872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 367;
| 5872 | 2 |
| 2936 | 2 |
| 1468 | 2 |
| 734 | 2 |
| 367 | 367 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 5872 и 5900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5872 и 5900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5872 и на 5900 без остатка.
Как найти НОК 5872 и 5900:
- разложить 5872 и 5900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5872 и 5900 на простые множители:
5872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 367;
| 5872 | 2 |
| 2936 | 2 |
| 1468 | 2 |
| 734 | 2 |
| 367 | 367 |
| 1 |
5900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 59;
| 5900 | 2 |
| 2950 | 2 |
| 1475 | 5 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.