Найти НОД и НОК чисел 5868 и 676868

Дано: два числа 5868 и 676868.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 5868 и 676868

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5868 и 676868 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 5868 и 676868:

  1. разложить 5868 и 676868 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 5868 и 676868 на простые множители:

676868 = 2 · 2 · 169217;

676868 2
338434 2
169217 169217
1

5868 = 2 · 2 · 3 · 3 · 163;

5868 2
2934 2
1467 3
489 3
163 163
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (5868; 676868) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 5868 и 676868

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5868 и 676868 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5868 и на 676868 без остатка.

Как найти НОК 5868 и 676868:

  1. разложить 5868 и 676868 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 5868 и 676868 на простые множители:

5868 = 2 · 2 · 3 · 3 · 163;

5868 2
2934 2
1467 3
489 3
163 163
1

676868 = 2 · 2 · 169217;

676868 2
338434 2
169217 169217
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (5868; 676868) = 2 · 2 · 3 · 3 · 163 · 169217 = 992965356

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии