Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 58656 и 6756
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 58656 и 6756 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 58656 и 6756:
- разложить 58656 и 6756 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 58656 и 6756 на простые множители:
58656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 47;
| 58656 | 2 |
| 29328 | 2 |
| 14664 | 2 |
| 7332 | 2 |
| 3666 | 2 |
| 1833 | 3 |
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
6756 = 2 · 2 · 3 · 563;
| 6756 | 2 |
| 3378 | 2 |
| 1689 | 3 |
| 563 | 563 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 58656 и 6756
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 58656 и 6756 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 58656 и на 6756 без остатка.
Как найти НОК 58656 и 6756:
- разложить 58656 и 6756 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 58656 и 6756 на простые множители:
58656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 47;
| 58656 | 2 |
| 29328 | 2 |
| 14664 | 2 |
| 7332 | 2 |
| 3666 | 2 |
| 1833 | 3 |
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
6756 = 2 · 2 · 3 · 563;
| 6756 | 2 |
| 3378 | 2 |
| 1689 | 3 |
| 563 | 563 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.