Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5860 и 3410
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5860 и 3410 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5860 и 3410:
- разложить 5860 и 3410 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5860 и 3410 на простые множители:
5860 = 2 · 2 · 5 · 293;
| 5860 | 2 |
| 2930 | 2 |
| 1465 | 5 |
| 293 | 293 |
| 1 |
3410 = 2 · 5 · 11 · 31;
| 3410 | 2 |
| 1705 | 5 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 5860 и 3410
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5860 и 3410 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5860 и на 3410 без остатка.
Как найти НОК 5860 и 3410:
- разложить 5860 и 3410 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5860 и 3410 на простые множители:
5860 = 2 · 2 · 5 · 293;
| 5860 | 2 |
| 2930 | 2 |
| 1465 | 5 |
| 293 | 293 |
| 1 |
3410 = 2 · 5 · 11 · 31;
| 3410 | 2 |
| 1705 | 5 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.