Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 586 и 128
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 586 и 128 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 586 и 128:
- разложить 586 и 128 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 586 и 128 на простые множители:
586 = 2 · 293;
| 586 | 2 |
| 293 | 293 |
| 1 |
128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 586 и 128
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 586 и 128 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 586 и на 128 без остатка.
Как найти НОК 586 и 128:
- разложить 586 и 128 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 586 и 128 на простые множители:
586 = 2 · 293;
| 586 | 2 |
| 293 | 293 |
| 1 |
128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.