Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5859 и 3231
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5859 и 3231 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5859 и 3231:
- разложить 5859 и 3231 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5859 и 3231 на простые множители:
5859 = 3 · 3 · 3 · 7 · 31;
| 5859 | 3 |
| 1953 | 3 |
| 651 | 3 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
3231 = 3 · 3 · 359;
| 3231 | 3 |
| 1077 | 3 |
| 359 | 359 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 5859 и 3231
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5859 и 3231 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5859 и на 3231 без остатка.
Как найти НОК 5859 и 3231:
- разложить 5859 и 3231 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5859 и 3231 на простые множители:
5859 = 3 · 3 · 3 · 7 · 31;
| 5859 | 3 |
| 1953 | 3 |
| 651 | 3 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
3231 = 3 · 3 · 359;
| 3231 | 3 |
| 1077 | 3 |
| 359 | 359 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.