Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5848 и 2849
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5848 и 2849 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5848 и 2849:
- разложить 5848 и 2849 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5848 и 2849 на простые множители:
5848 = 2 · 2 · 2 · 17 · 43;
| 5848 | 2 |
| 2924 | 2 |
| 1462 | 2 |
| 731 | 17 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2849 = 7 · 11 · 37;
| 2849 | 7 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5848 и 2849 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5848 и 2849
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5848 и 2849 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5848 и на 2849 без остатка.
Как найти НОК 5848 и 2849:
- разложить 5848 и 2849 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5848 и 2849 на простые множители:
5848 = 2 · 2 · 2 · 17 · 43;
| 5848 | 2 |
| 2924 | 2 |
| 1462 | 2 |
| 731 | 17 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2849 = 7 · 11 · 37;
| 2849 | 7 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.