Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5833 и 172990
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5833 и 172990 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5833 и 172990:
- разложить 5833 и 172990 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5833 и 172990 на простые множители:
172990 = 2 · 5 · 17299;
| 172990 | 2 |
| 86495 | 5 |
| 17299 | 17299 |
| 1 |
5833 = 19 · 307;
| 5833 | 19 |
| 307 | 307 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5833 и 172990 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5833 и 172990
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5833 и 172990 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5833 и на 172990 без остатка.
Как найти НОК 5833 и 172990:
- разложить 5833 и 172990 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5833 и 172990 на простые множители:
5833 = 19 · 307;
| 5833 | 19 |
| 307 | 307 |
| 1 |
172990 = 2 · 5 · 17299;
| 172990 | 2 |
| 86495 | 5 |
| 17299 | 17299 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.