Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 583 и 649
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 583 и 649 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 583 и 649:
- разложить 583 и 649 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 583 и 649 на простые множители:
649 = 11 · 59;
| 649 | 11 |
| 59 | 59 |
| 1 |
583 = 11 · 53;
| 583 | 11 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 583 и 649
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 583 и 649 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 583 и на 649 без остатка.
Как найти НОК 583 и 649:
- разложить 583 и 649 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 583 и 649 на простые множители:
583 = 11 · 53;
| 583 | 11 |
| 53 | 53 |
| 1 |
649 = 11 · 59;
| 649 | 11 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.