Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 583 и 135
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 583 и 135 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 583 и 135:
- разложить 583 и 135 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 583 и 135 на простые множители:
583 = 11 · 53;
583 | 11 |
53 | 53 |
1 |
135 = 3 · 3 · 3 · 5;
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 583 и 135 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 583 и 135
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 583 и 135 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 583 и на 135 без остатка.
Как найти НОК 583 и 135:
- разложить 583 и 135 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 583 и 135 на простые множители:
583 = 11 · 53;
583 | 11 |
53 | 53 |
1 |
135 = 3 · 3 · 3 · 5;
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.