Дано: два числа 5827 и 2695.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5827 и 2695
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5827 и 2695 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5827 и 2695:
- разложить 5827 и 2695 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5827 и 2695 на простые множители:
5827 = 5827;
| 5827 | 5827 |
| 1 |
2695 = 5 · 7 · 7 · 11;
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5827 и 2695 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5827 и 2695
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5827 и 2695 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5827 и на 2695 без остатка.
Как найти НОК 5827 и 2695:
- разложить 5827 и 2695 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5827 и 2695 на простые множители:
5827 = 5827;
| 5827 | 5827 |
| 1 |
2695 = 5 · 7 · 7 · 11;
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (5827; 2695) = 5 · 7 · 7 · 11 · 5827 = 15703765