Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5825 и 926282
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5825 и 926282 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5825 и 926282:
- разложить 5825 и 926282 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5825 и 926282 на простые множители:
926282 = 2 · 7 · 109 · 607;
| 926282 | 2 |
| 463141 | 7 |
| 66163 | 109 |
| 607 | 607 |
| 1 |
5825 = 5 · 5 · 233;
| 5825 | 5 |
| 1165 | 5 |
| 233 | 233 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5825 и 926282 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5825 и 926282
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5825 и 926282 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5825 и на 926282 без остатка.
Как найти НОК 5825 и 926282:
- разложить 5825 и 926282 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5825 и 926282 на простые множители:
5825 = 5 · 5 · 233;
| 5825 | 5 |
| 1165 | 5 |
| 233 | 233 |
| 1 |
926282 = 2 · 7 · 109 · 607;
| 926282 | 2 |
| 463141 | 7 |
| 66163 | 109 |
| 607 | 607 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.