Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5824 и 485
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5824 и 485 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5824 и 485:
- разложить 5824 и 485 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5824 и 485 на простые множители:
5824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 5824 | 2 |
| 2912 | 2 |
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
485 = 5 · 97;
| 485 | 5 |
| 97 | 97 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5824 и 485 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5824 и 485
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5824 и 485 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5824 и на 485 без остатка.
Как найти НОК 5824 и 485:
- разложить 5824 и 485 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5824 и 485 на простые множители:
5824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 5824 | 2 |
| 2912 | 2 |
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
485 = 5 · 97;
| 485 | 5 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.