Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5823 и 4321
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5823 и 4321 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5823 и 4321:
- разложить 5823 и 4321 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5823 и 4321 на простые множители:
5823 = 3 · 3 · 647;
5823 | 3 |
1941 | 3 |
647 | 647 |
1 |
4321 = 29 · 149;
4321 | 29 |
149 | 149 |
1 |
Частный случай, т.к. 5823 и 4321 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5823 и 4321
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5823 и 4321 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5823 и на 4321 без остатка.
Как найти НОК 5823 и 4321:
- разложить 5823 и 4321 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5823 и 4321 на простые множители:
5823 = 3 · 3 · 647;
5823 | 3 |
1941 | 3 |
647 | 647 |
1 |
4321 = 29 · 149;
4321 | 29 |
149 | 149 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.