Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 58212 и 60984
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 58212 и 60984 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 58212 и 60984:
- разложить 58212 и 60984 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 58212 и 60984 на простые множители:
60984 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 11;
| 60984 | 2 |
| 30492 | 2 |
| 15246 | 2 |
| 7623 | 3 |
| 2541 | 3 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
58212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 58212 | 2 |
| 29106 | 2 |
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 = 2772
Нахождение НОК 58212 и 60984
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 58212 и 60984 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 58212 и на 60984 без остатка.
Как найти НОК 58212 и 60984:
- разложить 58212 и 60984 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 58212 и 60984 на простые множители:
58212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 58212 | 2 |
| 29106 | 2 |
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
60984 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 11;
| 60984 | 2 |
| 30492 | 2 |
| 15246 | 2 |
| 7623 | 3 |
| 2541 | 3 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.