Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 582 и 13068
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 582 и 13068 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 582 и 13068:
- разложить 582 и 13068 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 582 и 13068 на простые множители:
13068 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
13068 | 2 |
6534 | 2 |
3267 | 3 |
1089 | 3 |
363 | 3 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
582 = 2 · 3 · 97;
582 | 2 |
291 | 3 |
97 | 97 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 582 и 13068
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 582 и 13068 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 582 и на 13068 без остатка.
Как найти НОК 582 и 13068:
- разложить 582 и 13068 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 582 и 13068 на простые множители:
582 = 2 · 3 · 97;
582 | 2 |
291 | 3 |
97 | 97 |
1 |
13068 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
13068 | 2 |
6534 | 2 |
3267 | 3 |
1089 | 3 |
363 | 3 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.