Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5814 и 27455
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5814 и 27455 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5814 и 27455:
- разложить 5814 и 27455 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5814 и 27455 на простые множители:
27455 = 5 · 17 · 17 · 19;
| 27455 | 5 |
| 5491 | 17 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
5814 = 2 · 3 · 3 · 17 · 19;
| 5814 | 2 |
| 2907 | 3 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 · 19 = 323
Нахождение НОК 5814 и 27455
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5814 и 27455 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5814 и на 27455 без остатка.
Как найти НОК 5814 и 27455:
- разложить 5814 и 27455 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5814 и 27455 на простые множители:
5814 = 2 · 3 · 3 · 17 · 19;
| 5814 | 2 |
| 2907 | 3 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
27455 = 5 · 17 · 17 · 19;
| 27455 | 5 |
| 5491 | 17 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.