Дано: два числа 581 и 530.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 581 и 530
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 581 и 530 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 581 и 530:
- разложить 581 и 530 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 581 и 530 на простые множители:
581 = 7 · 83;
| 581 | 7 |
| 83 | 83 |
| 1 |
530 = 2 · 5 · 53;
| 530 | 2 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 581 и 530 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 581 и 530
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 581 и 530 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 581 и на 530 без остатка.
Как найти НОК 581 и 530:
- разложить 581 и 530 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 581 и 530 на простые множители:
581 = 7 · 83;
| 581 | 7 |
| 83 | 83 |
| 1 |
530 = 2 · 5 · 53;
| 530 | 2 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (581; 530) = 2 · 5 · 53 · 7 · 83 = 307930