Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 580 и 3745
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 580 и 3745 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 580 и 3745:
- разложить 580 и 3745 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 580 и 3745 на простые множители:
3745 = 5 · 7 · 107;
| 3745 | 5 |
| 749 | 7 |
| 107 | 107 |
| 1 |
580 = 2 · 2 · 5 · 29;
| 580 | 2 |
| 290 | 2 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 580 и 3745
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 580 и 3745 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 580 и на 3745 без остатка.
Как найти НОК 580 и 3745:
- разложить 580 и 3745 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 580 и 3745 на простые множители:
580 = 2 · 2 · 5 · 29;
| 580 | 2 |
| 290 | 2 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
3745 = 5 · 7 · 107;
| 3745 | 5 |
| 749 | 7 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.