Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 580 и 2000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 580 и 2000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 580 и 2000:
- разложить 580 и 2000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 580 и 2000 на простые множители:
2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
580 = 2 · 2 · 5 · 29;
| 580 | 2 |
| 290 | 2 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 580 и 2000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 580 и 2000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 580 и на 2000 без остатка.
Как найти НОК 580 и 2000:
- разложить 580 и 2000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 580 и 2000 на простые множители:
580 = 2 · 2 · 5 · 29;
| 580 | 2 |
| 290 | 2 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.