Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 58 и 138
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 58 и 138 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 58 и 138:
- разложить 58 и 138 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 58 и 138 на простые множители:
138 = 2 · 3 · 23;
138 | 2 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
58 = 2 · 29;
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 58 и 138
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 58 и 138 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 58 и на 138 без остатка.
Как найти НОК 58 и 138:
- разложить 58 и 138 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 58 и 138 на простые множители:
58 = 2 · 29;
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
138 = 2 · 3 · 23;
138 | 2 |
69 | 3 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.