Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5796 и 1932
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5796 и 1932 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5796 и 1932:
- разложить 5796 и 1932 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5796 и 1932 на простые множители:
5796 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 23;
| 5796 | 2 |
| 2898 | 2 |
| 1449 | 3 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1932 = 2 · 2 · 3 · 7 · 23;
| 1932 | 2 |
| 966 | 2 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 7, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 7 · 23 = 1932
Нахождение НОК 5796 и 1932
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5796 и 1932 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5796 и на 1932 без остатка.
Как найти НОК 5796 и 1932:
- разложить 5796 и 1932 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5796 и 1932 на простые множители:
5796 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 23;
| 5796 | 2 |
| 2898 | 2 |
| 1449 | 3 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1932 = 2 · 2 · 3 · 7 · 23;
| 1932 | 2 |
| 966 | 2 |
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.