Дано: два числа 579 и 593.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 579 и 593
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 579 и 593 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 579 и 593:
- разложить 579 и 593 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 579 и 593 на простые множители:
593 = 593;
| 593 | 593 |
| 1 |
579 = 3 · 193;
| 579 | 3 |
| 193 | 193 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 579 и 593 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 579 и 593
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 579 и 593 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 579 и на 593 без остатка.
Как найти НОК 579 и 593:
- разложить 579 и 593 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 579 и 593 на простые множители:
579 = 3 · 193;
| 579 | 3 |
| 193 | 193 |
| 1 |
593 = 593;
| 593 | 593 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (579; 593) = 3 · 193 · 593 = 343347