Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5788125000 и 31995000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5788125000 и 31995000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5788125000 и 31995000:
- разложить 5788125000 и 31995000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5788125000 и 31995000 на простые множители:
5788125000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 5788125000 | 2 |
| 2894062500 | 2 |
| 1447031250 | 2 |
| 723515625 | 3 |
| 241171875 | 3 |
| 80390625 | 3 |
| 26796875 | 5 |
| 5359375 | 5 |
| 1071875 | 5 |
| 214375 | 5 |
| 42875 | 5 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
31995000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 79;
| 31995000 | 2 |
| 15997500 | 2 |
| 7998750 | 2 |
| 3999375 | 3 |
| 1333125 | 3 |
| 444375 | 3 |
| 148125 | 3 |
| 49375 | 5 |
| 9875 | 5 |
| 1975 | 5 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 = 135000
Нахождение НОК 5788125000 и 31995000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5788125000 и 31995000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5788125000 и на 31995000 без остатка.
Как найти НОК 5788125000 и 31995000:
- разложить 5788125000 и 31995000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5788125000 и 31995000 на простые множители:
5788125000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 5788125000 | 2 |
| 2894062500 | 2 |
| 1447031250 | 2 |
| 723515625 | 3 |
| 241171875 | 3 |
| 80390625 | 3 |
| 26796875 | 5 |
| 5359375 | 5 |
| 1071875 | 5 |
| 214375 | 5 |
| 42875 | 5 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
31995000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 79;
| 31995000 | 2 |
| 15997500 | 2 |
| 7998750 | 2 |
| 3999375 | 3 |
| 1333125 | 3 |
| 444375 | 3 |
| 148125 | 3 |
| 49375 | 5 |
| 9875 | 5 |
| 1975 | 5 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.