Найти НОД и НОК чисел 578 и 8670

Дано: два числа 578 и 8670.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 578 и 8670

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 578 и 8670 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 578 и 8670:

  1. разложить 578 и 8670 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 578 и 8670 на простые множители:

8670 = 2 · 3 · 5 · 17 · 17;

8670 2
4335 3
1445 5
289 17
17 17
1

578 = 2 · 17 · 17;

578 2
289 17
17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 17, 17

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 17 · 17 = 578

Ответ: НОД (578; 8670) = 2 · 17 · 17 = 578.

Нахождение НОК 578 и 8670

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 578 и 8670 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 578 и на 8670 без остатка.

Как найти НОК 578 и 8670:

  1. разложить 578 и 8670 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 578 и 8670 на простые множители:

578 = 2 · 17 · 17;

578 2
289 17
17 17
1

8670 = 2 · 3 · 5 · 17 · 17;

8670 2
4335 3
1445 5
289 17
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (578; 8670) = 2 · 3 · 5 · 17 · 17 = 8670

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии