Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 57793 и 237612
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 57793 и 237612 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 57793 и 237612:
- разложить 57793 и 237612 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 57793 и 237612 на простые множители:
237612 = 2 · 2 · 3 · 19801;
| 237612 | 2 |
| 118806 | 2 |
| 59403 | 3 |
| 19801 | 19801 |
| 1 |
57793 = 57793;
| 57793 | 57793 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 57793 и 237612 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 57793 и 237612
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 57793 и 237612 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 57793 и на 237612 без остатка.
Как найти НОК 57793 и 237612:
- разложить 57793 и 237612 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 57793 и 237612 на простые множители:
57793 = 57793;
| 57793 | 57793 |
| 1 |
237612 = 2 · 2 · 3 · 19801;
| 237612 | 2 |
| 118806 | 2 |
| 59403 | 3 |
| 19801 | 19801 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.