Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 577658745 и 76364746
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 577658745 и 76364746 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 577658745 и 76364746:
- разложить 577658745 и 76364746 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 577658745 и 76364746 на простые множители:
577658745 = 3 · 3 · 5 · 12836861;
| 577658745 | 3 |
| 192552915 | 3 |
| 64184305 | 5 |
| 12836861 | 12836861 |
| 1 |
76364746 = 2 · 109 · 433 · 809;
| 76364746 | 2 |
| 38182373 | 109 |
| 350297 | 433 |
| 809 | 809 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 577658745 и 76364746 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 577658745 и 76364746
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 577658745 и 76364746 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 577658745 и на 76364746 без остатка.
Как найти НОК 577658745 и 76364746:
- разложить 577658745 и 76364746 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 577658745 и 76364746 на простые множители:
577658745 = 3 · 3 · 5 · 12836861;
| 577658745 | 3 |
| 192552915 | 3 |
| 64184305 | 5 |
| 12836861 | 12836861 |
| 1 |
76364746 = 2 · 109 · 433 · 809;
| 76364746 | 2 |
| 38182373 | 109 |
| 350297 | 433 |
| 809 | 809 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.