Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5776 и 4459
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5776 и 4459 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5776 и 4459:
- разложить 5776 и 4459 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5776 и 4459 на простые множители:
5776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19 · 19;
| 5776 | 2 |
| 2888 | 2 |
| 1444 | 2 |
| 722 | 2 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
4459 = 7 · 7 · 7 · 13;
| 4459 | 7 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5776 и 4459 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5776 и 4459
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5776 и 4459 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5776 и на 4459 без остатка.
Как найти НОК 5776 и 4459:
- разложить 5776 и 4459 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5776 и 4459 на простые множители:
5776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19 · 19;
| 5776 | 2 |
| 2888 | 2 |
| 1444 | 2 |
| 722 | 2 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
4459 = 7 · 7 · 7 · 13;
| 4459 | 7 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.