Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5775 и 13860
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5775 и 13860 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5775 и 13860:
- разложить 5775 и 13860 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5775 и 13860 на простые множители:
13860 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
13860 | 2 |
6930 | 2 |
3465 | 3 |
1155 | 3 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
5775 = 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
5775 | 3 |
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 7 · 11 = 1155
Нахождение НОК 5775 и 13860
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5775 и 13860 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5775 и на 13860 без остатка.
Как найти НОК 5775 и 13860:
- разложить 5775 и 13860 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5775 и 13860 на простые множители:
5775 = 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
5775 | 3 |
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
13860 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
13860 | 2 |
6930 | 2 |
3465 | 3 |
1155 | 3 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.