Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5775 и 11111
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5775 и 11111 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5775 и 11111:
- разложить 5775 и 11111 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5775 и 11111 на простые множители:
11111 = 41 · 271;
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
5775 = 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5775 и 11111 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5775 и 11111
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5775 и 11111 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5775 и на 11111 без остатка.
Как найти НОК 5775 и 11111:
- разложить 5775 и 11111 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5775 и 11111 на простые множители:
5775 = 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
11111 = 41 · 271;
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.