Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5772 и 5104
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5772 и 5104 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5772 и 5104:
- разложить 5772 и 5104 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5772 и 5104 на простые множители:
5772 = 2 · 2 · 3 · 13 · 37;
| 5772 | 2 |
| 2886 | 2 |
| 1443 | 3 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
5104 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 29;
| 5104 | 2 |
| 2552 | 2 |
| 1276 | 2 |
| 638 | 2 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 5772 и 5104
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5772 и 5104 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5772 и на 5104 без остатка.
Как найти НОК 5772 и 5104:
- разложить 5772 и 5104 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5772 и 5104 на простые множители:
5772 = 2 · 2 · 3 · 13 · 37;
| 5772 | 2 |
| 2886 | 2 |
| 1443 | 3 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
5104 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 29;
| 5104 | 2 |
| 2552 | 2 |
| 1276 | 2 |
| 638 | 2 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.